BAB 8 KONSEP NILAI WAKTU DARI UANG

KONSEP NILAI WAKTU DARI UANG

 NILAI UANG TERKAIT DENGAN WAKTU (Time Value Of Money)

1. Pengertian

 Dunia bisnis adalah aktivitas uang sebagai. Kapital akhir periode (K2) harus lebih besar dari pada kapital awal periode (K1), itu artinya bisnis memperoleh laba, atau dapat dikatakan bahwa K1 adalah nilai uang sekarang (present value) & K2 adalah nilai uang di masa mendatang (future value).

 Jembatan yg menghubungkan K1 & K2 adalah tingkat bunga. Dengan demikian, time value of money berhubungan erat dengan perhitungan bunga, hasil investasi di masa mendatang, & nilai tunai hasil investasi. Ia menjadi alat penting dalam berbagai keputusan keuangan terutama dalam menilai :

 * Arus kas, pertumbuhan, & nilai perusahaan

* Nilai akan datang (future value)

* Periode ganda ( multiple periode)

2. Nilai Uang Masa Mendatang (Future Value)

 Future Value (nilai akan datang) adalah nilai uang di masa yang akan datang dengan tingkat bunga tertentu. Future value dapat dihitung dengan rumus sebagai berikut :

 FV = PV (1 + i)n

FV = (Future Value (Nilai Pada akhir tahun ke n)

PV = (Nilai Sekarang (Nilai pada tahun ke 0)

i = Suku Bunga (interest rate)

n = Waktu (tahun/period)

Rumus di atas mengasumsikan bahwa bunga digandakan hanya sekali dalam setahun, jika bunga digandakan setiap hari, maka rumusnya menjadi :

FV = PV ( 1 + r )^n

FV = PV ( 1 + r / 360)^360n

Untuk menggambarkan penggunaan rumus di atas, maka diberi contoh berikut ini :Pada tanggal 2 Januari 2000, Agung menabung uangnya ke Bank Mandiri sebesar Rp. 2.000.000, dengan tingkat bunga sebesar 12% pertahun.

Hitung nilai tabungan Agung pada tanggal 2 Januari 2002, dengan asumsi :

1. Bunga dimajemukkan setahun sekali

2. Bunga dimajemukkan sebulan sekali

3. Bunga dimajemukkan setiap hari

Jawab :

1. FV = Rp. 2.000.000 (1 + 0,12)^2 = Rp. 2.508.800

2. FV = Rp. 2.000.000 (1 + 0,12/12)^12(2) = Rp. 2.539.470

3. FV = Rp. 2.000.000 (1 + 0,12/360)^360(2) = Rp. 2.542.397

Nilai uang di masa mendatang (future value) ditentukan oleh tingkat suku bunga tertentu yang berlaku di pasar keuangan. Misalnya suku bunga di pasar keuangan adalah 10% per tahun. Nilai uang masa mendatang dapat dihitung dengan menggunakan rumus FVIFr,n = (1 + r )^n

 Makin tinggi tingkat bunga, makin tinggi nilai uang dimasa mendatang. Oleh sebab itu, kaum pemilik uang (kaum Kapitalis) pola pikir dan perilakunya bertumpu pada tingkat suku bunga. Jika tingkat bunga tinggi, ia akan membungakan uangnya atau mendepositokan uangnya, dan jika suku bunga rendah, ia akan meminjam uang untuk aktivitas bisnis.

  

3. Nilai Sekarang (Present Value)

 Present Value adalah berapa nilai uang saat ini untuk nilai tertentu di masa yang akan datang. Present value bisa dicari dengan menggunakan rumus future value atau dengan rumus berikut ini :

1 PVIFr,n = ———– = FV {(1 / 1 + r)}^n

(1 + r)^n

FV = Future Value (Nilai Pada akhir tahun ke n)

PV = Nilai Sekarang (Nilai pada tahun ke 0)

R = Suku Bunga

n = Waktu (tahun)

Untuk menggambarkan penggunaan rumus di atas, maka diberi contoh berikut ini :Harga sepeda motor 2 tahun mendatang sebesar Rp. 10.000.000. Tingkat bunga rata-rata 12% setahun. Berapa yang harus ditabung Agung saat ini agar dapat membelinya dua tahun mendatang, dengan asumsi :

1. Bunga dimajemukkan setahun sekali

2. Bunga dimajemukkan sebulan sekali

1. PV = Rp. 10.000.000 (1 + 0,12)^-2 = Rp. 7.971.939

2. PV = Rp. 10.000.000 (1 + 0,12/12)^-12(2) = Rp. 7.875.661

Nilai sekarang ialah nilai saat ini pada proyeksi uang kas masuk bersih (net cash flow) di masa mendatang. Uang kas masuk bersih di masa mendatang adalah proyeksi hasil investasi. Rumusnya yaitu :

1. Laba bersih ( Earning After Tax) + (Penyusutan Aktiva Tetap) + [Bunga X (1-Tax)] atau disingkat EAT + Depreciation + Interest(1-T)

2. Laba Oprasi (Earning before Interest & Tax Atau EBIT) X (1-Tax) + Penyusutan aktiva Tetap, atau disingkat EBIT (1-T) + Depreciation.

3. Laba sebelum penyusutan,Bunga, dan pajak (atau Earning before depreciation, Interest, and Tax atau EBIT atau EBITDA) X (1-Tax) + ( Tax X Depreciation) atau disingkat EBIT atau EBITDA (1-T) + T(Dep.)1

Suatu investasi dapat diterima hanya jika investasi itu menghasilkan paling tidak sama dengan tingkat hasil investasi di pasar (atau Rm) yang jharus lebih besar dari pada tingkat bunga deposito (tingkat hasil tanpa resiko (atau Rf). Misalnya tingkat hasil pasar 20 %, itu lazim disebut “ Tingkat Diskonto” artinya alat untuk mengitung nilai tunai dari suatu hasil investasi di masa mendatang.

Misal, investasi pada awal tahun Rp 1000, pada akhir tahun nilainya harus sebesar Rp 1200 pada tingkat diskonto 20%. Inilah yang disebut nilai masa mendatang (future Value). Sebaliknya, jika di masa mendatang akan menerima Rp 1200 pada tingkat diskonto 20% maka nilai sekarangnya adalah sebesar Rp 1000.

Makin tinggi tingkat suku bunga, makin kecil nilai uang sekarang pada rencana penerimaan uang di masa depan.

4. ANUITAS (Future Value of an Annuity)

Anuiti adalah rentetan pembayaran atau penerimaan uang yang biasanya sama besar yang dibayarkan pada interval waktu yang sama, misalnya premi asuransi, pelunasan hipotik, pembayaran sewa, pembayaran cicilan dalam pembelian angsuran, pembayaran bunga obligasi dan sebagainya. dimana Pembayaran atau penerimaan dapat terjadi pada awal tahun atau pada akhir tahun.

Anuitas : Cara pembayaran hutang dengan jumlah yang sama besar dan dalam jangka waktu yang sama

1. Angsuran (An)®Dalam Anuitas (A) terkandung : —–

2. Bunga (Bn)®—–

A = An + Bn

• Anuitas Biasa

Contoh :

Seseorang meminjam Rp 100.000,00 dengan pengembalian sistem angsuran anuitas, setahun kemudian. Hutang tersebut akan diangsur selama 5 tahun dengan suku bunga 4 % per tahun. Setelah dihitung, pengembalian tiap tahun sejumlah Rp 22.462,71.

Buatlah tabel rencana angsuran !

Tabel Rencana Angsuran

Tahun Sisa hutang Anuitas : Rp 22.462,71 Sisa hutang

Ke- Awal tahun ke- Bunga akhir th ke- Angsuran akhir th ke- Akhir tahun ke-

1 Rp 100.000,00 Rp 4.000,00 Rp 18.462,71 Rp 81.537,29

2 Rp 81.537,29 Rp 3.261,49 Rp 19.201,22 Rp 62.336,07

3 Rp 62.336,07 Rp 2.493,44 Rp 19.969,27 Rp 42.366,80

4 Rp 42.366,80 Rp 1.694,67 Rp 20.768,04 Rp 21.598,76

5 Rp 21.598,76 Rp 863,95 Rp 21.598,76 Rp 0

A = A1+B1 = A2+B2 = A3+B3 = An + Bn

(www.e-dukasi.net)

(rhassan.staff.gunadarma.ac.id)

• Anuitas Terhutang

H = A1 + A2 + A3 +…….+ An

H = A1 + A1(1+b) + A1(1+b) + …. + A1(1+b)

Deret geometri

A : A1

r : (1 + b) Sn =

n : n

= A1

= A1

Kesimpulan: Rumus mencari Hutang mula-mula dan Rumus mencari Angsuran pertama

H = A1

atau A1 =

• Nilai sekarang anuitas

adalah sebagai nilai i anuitas majemuk saat ini dengan pembayaran atau penerimaan periodik dan n sebagai jangka waktu anuitas.

PVAn = A1 [(S(1+i) n ] = A1 [ 1 – {1/ (1+ i)n /i } ]

• Anuitas abadi

adalah anuitas yang jangka waktunya tidak terbatas

Nilai sekarang dan seri pembayaran yang tidak rata

Dalam pengertian anuitas tercakup kata jumlah yang tetap, dengan kata lain anuitas adalah arus kas yang sama di setiap periode.

Nilai sekarang anuitas abadi  = pembayaran : Tingkat diskonto  = PMT : r

 Dengan PMTt adalah pembayaran di tahun t

 Periode kemajemukan tengah tahunan atau periode lainnya

Bunga majemuk tahunan adalah proses aritmatika untuk menentukan nilai akhir dari arus khas atau serangkaian arus kas apabila suku bunga ditambahkan satu kali dalam setahun. Sedangkan bunga majemuk setengah tahunan adalah proses aritmatika untuk menentukan nilai akhir dari arus khas atau serangkaian arus kas apabila suku bunga ditambahkan dua kali dalam setahun.

Amortisasi pinjaman

Skedul ini digunakan untuk menghitung pembayaran pinjaman atau angsuran sampai jatuh tempo.

Dalam pembayaran angsuran terkandung: pembayaran cicilan hutang dan bunga.

Angsuran berupa pembayaran yang bersifat tetap seperti: anuitas.

Pinjaman atau loan, diterimakan pada saat ini atau present value, sehingga konsepnya menggunakan present value annuity (PVIFA)

Sumber:

Ø http://eijiho.wordpress.com/2011/05/07/nilai-waktu-uang-time-value-of-money/